Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB:

* Hướng dẫn giải

Ta có, AB và AC cắt nhau tại A nên tọa độ đỉnh A là nghiệm của hệ phương trình :

$\left\{\begin{array}{c}x-3y-1=0\\ 5x-2y+1=0\end{array}\right.\Rightarrow A\left(-\frac{5}{13};-\frac{6}{13}\right)$

Đường thẳng BC có VTPT $\overrightarrow{n_{BC}}(1;3)$.

 Vì $AH\text{}\perp BC\text{}$ nên đường thẳng AH nhận vecto $\overrightarrow{n_{BC}}(1;3)$làm VTCP, một VTPT của AH là: $\overrightarrow{n_{AH}}(3;-1)$

Phương trình đường cao AH của tam giác là:

$3\left(x+\frac{5}{13}\right)-\left(y+\frac{6}{13}\right)=0\iff 39x-13y+9=0$

ĐÁP ÁN B