Cho hai đường thẳng d1:6x-3y+4=0,d2:2x-y+3=0. Bán kính đường tròn tiếp xúc

* Hướng dẫn giải

ĐÁP ÁN C

Ta có: $\frac{6}{2}=\frac{-3}{-1}\ne \frac{4}{3}$  nên d1 // d2.

Ta có: $d_2^{}:\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2x-y+\text{}3=0\iff 6x-3y+\text{}9=0$

 Do d1 // d2. nên khoảng cách hai đường thẳng d₁và d₂ chính là đường kính của đường tròn.

 Suy ra, bán kính đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng d1;d2 là

$R=\frac{1}{2}d\left(d_1,d_2\right)=\frac{1}{2}\frac{\left|9-4\right|}{\sqrt{6^2+{\left(-3\right)}^2}}=\frac{\sqrt{5}}{6}$