Khi đường thẳng ∆:y=x+2m  cắt parabol P:y=x2-x+3  tại hai điểm phân biệt A,B thi...

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của $∆$ và (P) là

$x^2-x+3=x+2m\iff x^2-2x+3=0$                        (*)

Giả sử $A(x_A;y_A)$ thì $B\left(x_B;y_B\right)$ là các nghiệm của phương trình (*).

Theo định lí Vi-ét ta có $x_A+x_B=2$.

Ta có $y_A=x_A+2m, y_B=x_B+2m$ nên $y_A+y_B=x_A+x_B+4m=2+4m$.

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là $I\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)=I\left(1;2m+1\right)$.

Chọn A.