Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0,

* Hướng dẫn giải

Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là $A\left(-\frac{4}{7};\frac{16}{7}\right), B\left(-\frac{10}{11};\frac{14}{11}\right), C\left(-8;6\right)$  .

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:$S=\frac{1}{2}.d\left(A, BC\right). BC=\frac{1}{2}\frac{\left|2.\frac{-4}{7}+3.\frac{16}{7}-2\right|}{\sqrt{13}}.\sqrt{{\left(-8+\frac{10}{11}\right)}^2+{\left(6-\frac{14}{11}\right)}^2}=\frac{338}{77}$

Đáp án là phương án C.