Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0.

* Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức khoảng cách ta có

$\frac{\left|3.\left(-2\right)-4.1+2\right|}{\sqrt{3^2+{\left(-4\right)}^2}}=\frac{\left|m\left(-2\right)+3.1-3\right|}{\sqrt{m^2+3^2}}$

$\begin{array}{l}\iff \frac{8}{5}=\frac{\left|-2m\right|}{\sqrt{m^2+9}}\iff 8\sqrt{m^2+9}=10\left|m\right|\\ \iff 64(m^2+9)=100m^2\iff 64m^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}576=100m^2\\ \iff 36m^2=576\iff m^2=16\iff m=\pm 4\end{array}$

Đáp án là phương án C.

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.