Cho đường tròn (C) có phương trình x^2+y^2+4x+2y+4=0.

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C): $x^2+y^2+4x+2y+4=0$ có tâm I(-2;-1) và bán kính R = 1.

Gọi 2 tiếp điểm là B và C.

Ta có: $\widehat{BAC}={60}^0$nên $\widehat{BAI}=\widehat{IAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}={30}^0$( tính  chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

Vì $\sin \widehat{BAI}=\sin {30}^0=\frac{1}{2}$;  lại có:  $\sin \widehat{BAI}=\frac{BI}{AI}=\frac{R}{AI}$

Suy ra:  $\frac{R}{AI}=\frac{1}{2}\iff AI=2R=2$ ( vì R = 1)

$\iff {\left(m+2\right)}^2+{\left(3-m\right)}^2=2^2\Rightarrow 2m^2-2m+9=0$ (vô nghiệm).

Chọn D.