Cho hai đường tròn C_1:x^2+y^2-6x-4y+9=0 và C_2:x^2+y^2-2x-8y+13=0.

* Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{c}{x}^2+\text{}{y}^2-6x-4y+\text{}9=0\\ x^2+\text{}{y}^2-2x-8y+\text{}13=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{x}^2+\text{}{y}^2-6x-4y+\text{}9=0\\ -4x+\text{}4y-4=0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{c}{x}^2+\text{}{y}^2-6x-4y+\text{}9=0\left(1\right)\text{}\\ x-y+\text{}1=0\left(2\right)\text{}\end{array}\right.\end{array}$

Từ (2) suy ra:  y = x+ 1 thay  vào (1) ta được:

$$\begin{gathered} x^2+ {(x+ 1)}^2 - 6x – 4(x+ 1) + 9 = 0 \\ {x}^2 + x^2 + 2x + 1 - 6x - 4x – 4+ 9 =0 \end{gathered}$$

$2x^2 – 8x + 6 = 0$

Vậy 2 đường tròn đã cho cắt  nhau tại 2 điểm là (1; 2) và (3;4).

ĐÁP ÁN B