Cho đường tròn (C): x^2+y^2-4x+2y-15=0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0.

* Hướng dẫn giải

(C): $x^2+y^2-4x+2y-15=0$ và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0.

 Đường tròn (C): $x^2+y^2-4x+2y-15=0$ có tâm I(2; -1) và bán kính $R=\sqrt{20}$.

Khoảng cách $d\left(I, ∆\right)=\frac{\left|-4.2+3.\left(-1\right)+1\right|}{5}=2<R$ nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cách nhau một khoảng là

$AB=2\sqrt{R^2-{\left(d\left(I, ∆\right)\right)}^2}=8$.

ĐÁP ÁN C