cho hai phương trình căn x+1 +1/ căn x+1 = 2 và x^2+2x+5

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D.

Xét phương trình (*), ta có

$$\begin{gathered} Điều kiện xác định: x + 1>0\iff x>-1 \\ Ta có: \sqrt{x+1}>0 với x\ge -1 \\ \Rightarrow VT = \sqrt{x +1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}>0 \\ Mà VP = -2 <0 \\ Nên phương trình vô nghiệm \end{gathered}$$

Suy ra tập nghiệm của phương trình là $S = \varnothing$.

Xét phương trình (**)

$$\begin{gathered} x^2+2x+5=0 \\ ∆\text{'}=1^2-5=-4<0 \end{gathered}$$

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Suy ra tập nghiệm của phương trình là $S = \varnothing$.

Vậy đáp án A, B, C sai; D đúng.