Cho phương trình x^2+y^2+(m-4)x+(m+2)y+3m+10=0.

* Hướng dẫn giải

Để phương trình $x^2+y^2+\left(m-4\right)x+\left(m+2\right)y+3m+10=$ là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì:

$\begin{array}{l}{\left(\frac{m-4}{2}\right)}^2+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}{\left(\frac{m+\text{}2}{2}\right)}^2-(3m+\text{}10)=2^2=4\\ \iff \frac{m^2-8m+\text{}16}{4}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{m^2+\text{}4m+\text{}4}{4}-3m-10-4=0\\ \iff \frac{2m^2-4m+\text{}20}{4}\text{\hspace{0.17em}}-3m-14=0\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff 2m^2-4m+\text{}20-12m-56=0\\ \iff 2m^2-16m-36=0\iff m=4\pm \sqrt{34}\end{array}$

ĐÁP ÁN A