Cho x > 0 . Với giá trị nào của x hàm số f(x) = 2x + 3/x đạt giá trị nhỏ nhất?

* Hướng dẫn giải

Do x> 0 nên 2x >0  và  $\frac{3}{x}>0$.

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương:  $2x;\frac{3}{x}$

$f\left(x\right)=2x+\frac{3}{x}\ge 2.\sqrt{2x.\frac{3}{x}}=2\sqrt{6}$

Dấu “=” xảy ra khi $2x=\frac{3}{x}\iff x=\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$.