Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2/(x^2 - 5x + 9) trên tập số thực là

* Hướng dẫn giải

Ta có: $x^2-5x+9=x^2-2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{11}{4}={\left(x-\frac{5}{2}\right)}^2+\frac{11}{4}\ge \frac{11}{4} \forall x$ 

Do đó: $f\left(x\right)\le \frac{2}{{\displaystyle \frac{11}{4}}}=\frac{8}{11}$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{x^2-5x+9}$ trên tập số thực là $\frac{8}{11} khi x=\frac{5}{2}$