Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?

* Hướng dẫn giải

Do a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có:

* $a<b+c\iff a^2<a\left(b+c\right)\iff a^2<ab+ac$

* $a+c>b\iff b\left(a+c\right)>b^2\iff ab+bc>b^2$

* $$\begin{gathered} \left|b-c\right|<a\iff {\left(b-c\right)}^2<a^2\iff b^2-2bc+c^2<a^2 \\ \iff b^2+c^2<a^2+2bc \end{gathered}$$

Do đó, mệnh đề D không đúng.