Giao điểm của hai đường thẳng (d1): x + 2y = 1 và (d2): 2x + 3y = -5 là

* Hướng dẫn giải

Giao điểm của hai đường thẳng d₁  và d₂ là nghiệm hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ 2x+3y=-5\end{array}\right.$

Ta tính các định thức:

$$\begin{gathered} D=\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 2& 3\end{array}\right|=1.3-2.2=-1;D_x=\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ -5& 3\end{array}\right|=1.3-(-5).2=13 \\ {D}_y=\left|\begin{array}{cc}1& 1\\ 2& -5\end{array}\right|=1.(-5)-2.1=-7 \end{gathered}$$

Suy ra: $x=\frac{D_x}{D}=-13; y=\frac{D_y}{D}=7$

Do đó hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại điểm (-13; 7).