Hệ phương trình x - 2y + 1 = 0 và -x + 3y - 3 = 0 có nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Ta có:$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1=0\\ -x+3y-3=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x-2y=-1\\ -x+3y=3\end{array}\right.$

Ta tính các định thức: 

$$\begin{gathered} D=\left|\begin{array}{cc}1& -2\\ -1& 3\end{array}\right|=1.3-(-1).(-2)=1; D_x=\left|\begin{array}{cc}-1& -2\\ 3& 3\end{array}\right|=-1.3-3.(-2)=3 \\ {D}_y=\left|\begin{array}{cc}1& -1\\ -1& 3\end{array}\right|=1.3-\left(-1\right).\left(-1\right)=2 \end{gathered}$$

Suy ra $x=\frac{D_x}{D}=3; y=\frac{D_y}{D}=2$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là  (3; 2).