Phương trình (m^2 - 2.căn3.m - 1).x + m + căn 2007 . m = 0 có nghiệm khi

* Hướng dẫn giải

Phương trình $\left(m^2-2\sqrt{3}m-1\right)x+m+\sqrt{2017}m=0$ có dạng ax + b = 0 và có nghiệm khi $a\ne 0$ ( khi đó phương trình có nghiệm duy nhất)  hoặc a= b= 0 ( khi đó phương trình có vô số nghiệm).

* Xét $a\ne 0$ hay $m^2-2\sqrt{3}m-1\ne 0\iff m\ne 2+\sqrt{3}; m\ne -2+\sqrt{3}$

* Xét a = b = 0 hay  $\left\{\begin{array}{l}{m}^2-2\sqrt{3}m-1=0\\ m+\sqrt{2017}m=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}[\begin{array}{l}m=2+\sqrt{3}\\ m=-2+\sqrt{3}\end{array}\\ m=0\end{array}\right.$   ( loại)

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì $m\ne 2+\sqrt{3}; m\ne -2+\sqrt{3}$.