Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn (MA) ⃗((MB) ⃗+(MC) ⃗ )=0

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm BC $\Rightarrow \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MI}.$

Ta có $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$$\iff \overrightarrow{MA}.2\overrightarrow{MI}=0\iff \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MI}=0\iff \overrightarrow{MA}\perp \overrightarrow{MI}$. $\left(*\right)$ 

Biểu thức (*) chứng tỏ $MA\perp MI$ hay M nhìn đoạn AI dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AI.

Chọn D.