Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC =b.Tính

* Hướng dẫn giải

Do tam giác ABC vuông tại  A nên:

BC² = AC² + AB² =b² +c²  $\Rightarrow BC=\sqrt{b^2+\text{}{c}^2}$

$\text{cosB = }\frac{AB}{BC}=\frac{c}{\sqrt{b^2+\text{}{c}^2}}$

Ta có $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=BA.BC.cos\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right)=BA.BC.cos\widehat{B}=c.\sqrt{b^2+c^2}.\frac{c}{\sqrt{b^2+c^2}}=c^2.$ 

Chọn B.

Cách khác. Tam giác ABC vuông tại A suy ra $AB\perp AC$$\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0.$

Ta có $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)={\overrightarrow{BA}}^2+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=A{B}^2=c^2.$ 

Chọn B.