Phương trình căn (3x^2 + 6x + 3) = 2x + 1 có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

$$\begin{gathered} \sqrt{3x^2+6x+3}=2x+1\iff \sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)}=2x+1 \\ \iff \sqrt{3{\left(x+1\right)}^2}=2x+1\iff \sqrt{3}.\left|x+1\right|=2x+1 \left(1\right) \end{gathered}$$

Do vế trái luôn không âm nên điều kiện vế phải là $2x+1\ge 0$ hay $x\ge \frac{-1}{2}$ 

Khi đó,  $\left|x+1\right|=x+1$ và phương trình (1) trở thành:

$$\begin{gathered} \sqrt{3}\left(x+1\right)=2x+1\iff \left(\sqrt{3}-2\right)x=1-\sqrt{3} \\ \iff x=\frac{1-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}=1+\sqrt{3} \end{gathered}$$

Vậy phương  trình đã cho có nghiệm duy nhất: $x=1+\sqrt{3}$

Chọn C.