Tập nghiệm của phương trình I4x +1I = x^2 + 2x - 4 là

* Hướng dẫn giải

$\left|4x+1\right|=x^2+2x-4$

* * Trường hợp 1:  Nếu $x\ge \frac{-1}{4}$thì $4x+1\ge 0\Rightarrow \left|4x+1\right|=4x+1$

Do đó, phương  trình (1) trở thành:  4x + 1 =  x² + 2x – 4.

Hay -x² + 2x + 5= 0 $\iff [\begin{array}{c}x=1+\sqrt{6} \left(tm\right)\\ x=1-\sqrt{6} \left(l\right)\end{array}$

* Trường hợp 2. Nếu $x<\frac{-1}{4}$thì $4x+1<0\Rightarrow \left|4x+1\right|=-4x-1$

Do đó, phương  trình (1) trở thành:   - 4x - 1 =  x² + 2x – 4.

Hay – x² – 6x + 3 = 0 $\iff [\begin{array}{c}x=-3+2\sqrt{3} \left(l\right)\\ x=-3-2\sqrt{3} \left(tm\right)\end{array}$

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là:  $S=\left\{1+\sqrt{6};-3-2\sqrt{3}\right\}$.