Cho phương trình có tham số m: ((2m + 1)x - m)/(x - 1) = x + m

* Hướng dẫn giải

Trước hết phải chú ý điều kiện xác định của phương trình là $x\ne 1$.

Ta có: $\frac{\left(2m+1\right)x-m}{x-1}=x+m$

Suy ra: (2m + 1) x- m =  (x+ m). (x- 1)

$\iff 2mx+x-m=x^2-x+mx-m$

$\iff x^2-2x-mx=0\iff x^2-\left(2+m\right)x=0$

$\iff x\left[x-\left(2+m\right)\right]=0\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=2+m\end{array}$

 Khi m = 2 thì hai nghiệm bằng nhau đều bằng 0.

Khi m = -1 thì x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện) nên không phải là nghiệm.

Vì vậy các phương án A B, C sai. Đáp án là D.