Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 2x + 1/x^2 với x > 0 là

* Hướng dẫn giải

Do x> 0  nên $\frac{1}{x^2}>0$; áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 3 số x, x, $\frac{1}{x^2}$  ta được:

$f\left(x\right)=2x+\frac{1}{x^2}=x+x+\frac{1}{x^2}\ge 3\sqrt[3]{x.x.\frac{1}{x^2}=3}$.

Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) là 3 khi x = 1.