Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x + 3/x với x > 0 là

* Hướng dẫn giải

Khi x >0 thì 2x > 0 và $\frac{3}{x}>0$

 Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số dương 2x và $\frac{3}{x}$ ta được:

$2x+\frac{3}{x}\ge 2.\sqrt{2x.\frac{3}{x}}=2\sqrt{6}$

Dấu “=” xảy ra khi $2x=\frac{3}{x}\iff x=\sqrt{\frac{3}{2}}>0$

Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) là $2\sqrt{6}$ .