Cho số thực x > 2 . Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau

* Hướng dẫn giải

Do x> 2 nên 0 < x- 1 < x< x+ 1, do đó $\frac{2}{x+1}< \frac{2}{x}< \frac{2}{x-1}$ và $\frac{x+1}{2}> \frac{x}{2}$.

Hơn nữa, do x > 2 nên $\frac{x}{2}>\frac{2}{2}>\frac{2}{x}$ .

 Suy ra biểu thức luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức đã cho là $\frac{2}{x+1}$.