Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: 3 + căn 2 ; căn 15 ; 2 + căn 3 ; 4

* Hướng dẫn giải

* Ta có  15   < 16 nên $\sqrt{15}<\sqrt{16}=4$

$\sqrt{2}>1\Rightarrow 3+\sqrt{2}>3+1$ hay $3+\sqrt{2}>4$

 *  Do ${\left(\sqrt{15}\right)}^2=15 ; {\left(2+\sqrt{3}\right)}^2=7+4\sqrt{3}$ ;

$2>\sqrt{3}\iff 8>4\sqrt{3}\iff 8+7>7+4\sqrt{3}$ hay  15$>7+4\sqrt{3}$

* Từ trên suy ra:$7+4\sqrt{3}<15<16<11+6\sqrt{2}$

Nên:  $2+\sqrt{3}<\sqrt{15}<4<3+\sqrt{2}$