Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

* Hướng dẫn giải

Ta có:

* a² + 2a + 1 = (a+ 1)²

*$a^2+a+1=a^2+2.\frac{1}{2}a+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}={\left(a+\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}>0\forall a$

* a² – 2a + 1 = (a- 1)²

Do đó, chỉ có biểu thức a² + 2a – 1  có thể nhận giá trị âm .