Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2 + 3x với x thuộc R là

* Hướng dẫn giải

Ta có $x^2+3x=x^2+2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}={\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-\frac{9}{4}$

Lại có: ${\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2\ge 0\forall x\Rightarrow {\left(x+\frac{3}{2}\right)}^2-\frac{9}{4}\ge \frac{-9}{4}$ 

 Do đó ; $x^2+3x\ge \frac{-9}{4}$

$x^2+3x=\frac{-9}{4}$ khi $x=-\frac{3}{2}$ 

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^2$ + 3x là $-\frac{9}{4}$ đạt được khi $x=-\frac{3}{2}$.

Đáp án là B.