Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + 2/x với x >0 là

* Hướng dẫn giải

Do x> 0 nên  $\frac{2}{x}>0$.

Áp dụng bất đẳng thức cô- si cho hai số dương $x;\frac{2}{x}$ ta được:

$f\left(x\right)=x+\frac{2}{x}\ge 2.\sqrt{x.\frac{2}{x}}=2\sqrt{2}$

$f\left(x\right)=2\sqrt{2}\iff x=\frac{2}{x}\iff x^2=2\iff x=\sqrt{2} \left(x>0\right)$.

 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{2}{x}$ với x > 0 là $2\sqrt{2}$.

Đáp án là D.