Hệ phương trình x + 2y = 7 và x^2 + y^2 - 2xy = 1 có các nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Từ phương trình đầu, suy ra:  x = 7- 2y thế vào phương trình (2) ta được:

( 7 – 2y)² + y² – 2(7- 2y).y = 1

$$\begin{gathered} \iff 49-28y+4y^2+y^2-14y+4y^2=1 \\ \iff 9y^2-42y+48=0\iff [\begin{array}{l}y=\frac{8}{3}\\ y=2\end{array} \end{gathered}$$

Với $y=\frac{8}{3}\Rightarrow x=\frac{5}{3}$

Với y = 2 thì x = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm: $\left(\frac{5}{3};\frac{8}{3}\right) và \left(3;2\right)$