Hệ phương trình 2x + y = 1 và x^2 + 2y^2 + xy = 16 có các nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Xét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=1\left(1\right)\\ x^2+2y^2+xy=16\left(2\right)\end{array}\right.$

Dùng phương pháp thế để giải phương trình.

Từ phương trình (1)suy ra :y= 1- 2x thế vào phương trình (2) ta được :

$x^2$ + 2.(1- 2x${)}^2$ + x.(1- 2x) = 16

$$\begin{gathered} \iff x^2+2.\left(1-4x+4x^2\right)+x-2x^2=16 \\ \iff x^2+2-8x+8x^2+x-2x^2=16 \\ \iff 7x^2-7x-14=0 \\ \iff [\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array} \end{gathered}$$

Với x= -1 thì y = 3.

Với x= 2 thì y = -3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (-1;3) và (2; -3)

Chọn C.