Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của (AB) .(AC) là

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

$A{C}^2 =A{B}^2 +B{C}^2 =a^2 +a^2 =2a^2$

$\Rightarrow AC=a\sqrt{2}$

Ta có $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\widehat{BAC}={45}^0$ nên $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.\cos {45}^0=a.a\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=a^2.$

Chọn A.