Cho ba đường thẳng (d1):y = 2x - 3 ;(d2):y = -x + 3 ;(d3):y = -2x + 1 . Lập phương trình đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Giao điểm A(x; y) của hai đường thẳng $\left(d_2\right)$ và $\left(d_3\right)$ là nghiệm hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}y=-x+3\\ y=-2x+1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=5\end{array}\right.\Rightarrow A(-2;5)$

Do đường thẳng $d_4$// $d_1$ nên $d_4$ có dạng: y = 2x + b  (b$\ne - 3$)

Ba đường thẳng $\left(d_2\right)$;  $\left(d_3\right)$;  $d_4$ đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng $d_4$.

Suy ra:  5 = 2.(-2) + b $\iff$ b = 9

Vậy phương trình đường thẳng ($d_4$) là y = 2x + 9.