Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -IxI và g(x) = Ix + 1I - Ix - 1I

* Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số f(x)và g(x) đều là $\mathrm{ℝ}$.

Với $x\in \mathrm{ℝ}$ thì $-x\in \mathrm{ℝ}$ và ta có: $f\left(-x\right)=-\left|-x\right|=-\left|x\right|=f\left(x\right)$;

$g\left(-x\right)=\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|=\left|x-1\right|-\left|x+1\right|=-g\left(x\right)$.

Vậy f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Đáp án là D.