Cho hàm số y = f(x) = căn (x^2 - 2.căn5.x + 5) . Tính f(căn 5 - căn 3) .

* Hướng dẫn giải

Ta có $y=f\left(x\right)=\sqrt{{(x-\sqrt{5})}^2}=\left|x-\sqrt{5}\right|$ nên

$f\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}\right|=\left|-\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}$.

Vậy đáp án là C.

Nhận xét: Học sinh có thể mắc sai lầm khi tính $y=f\left(x\right)=x-\sqrt{5}$, từ đó dẫn đến việc tính $f\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}$ và chọn D. Hoặc tính nhầm thành $y=f\left(x\right)=x+\sqrt{5}$ sẽ dẫn đến $f\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=2\sqrt{5}-\sqrt{3}$, từ đó chọn A. Hoặc cũng có thể tính thành $y=f\left(x\right)=-(x+\sqrt{5})$, dẫn đến $f\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=-2\sqrt{5}+\sqrt{3}$. Đáp án là B.