Cho biết sinα+cosα=a. Tính giá trị củasinαcosα

* Hướng dẫn giải

Ta có $\sin \alpha +\cos \alpha =a\Rightarrow {\left(\sin \alpha +\cos \alpha \right)}^2=a^2$

$\begin{array}{l}\iff {\sin }^2\alpha +2\sin \alpha \cos \alpha +\text{}c{\text{os}}^2\alpha =a^2\\ \iff 1+2\sin \alpha \cos \alpha =a^2\iff \sin \alpha \cos \alpha =\frac{a^2-1}{2}.\end{array}$

Chọn C.