Cho biết sin α/3=3/5. Giá trị của P=3sin^2 α/3+5cos^2 α/3 bằng bao nhiêu ?

* Hướng dẫn giải

Ta có biểu thức ${\sin }^2\frac{\alpha }{3}+{\cos }^2\frac{\alpha }{3}=1\iff {\cos }^2\frac{\alpha }{3}=1-{\sin }^2\frac{\alpha }{3}=\frac{16}{25}.$ 

Do đó ta có $P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3}=3.{\left(\frac{3}{5}\right)}^2+5.\frac{16}{25}=\frac{107}{25}.$

Chọn B