Cho tam giác ABC. Tính P = cosA. cos(B + C) – sin A. sin (B +C).

* Hướng dẫn giải

Giả sử$\widehat{A}=\alpha ;\widehat{B}+\widehat{C}=\beta$. Biểu thức trở thành $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$.

Trong tam giác ABC có$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°\Rightarrow \alpha +\beta =180°$.

Do hai góc $\alpha$ và $\beta$ bù nhau nên $\sin \alpha =\sin \beta$; $\cos \alpha =-\cos \beta$.

Do đó $P=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta =-{\cos }^2\alpha -{\sin }^2\alpha =-\left({\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha \right)=-1$.

 Chọn C.