Cho tam giác ABC. Tính P = sin A. cos( B+ C) + cosA. sin(B + C).

* Hướng dẫn giải

Giả sử $\widehat{A}=\alpha ;\widehat{B}+\widehat{C}=\beta$. Biểu thức trở thành $P=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta$.

Trong tam giác ABC, có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°\Rightarrow \alpha +\beta =180°$.

Do hai góc $\alpha$ và $\beta$ bù nhau nên $\sin \alpha =\sin \beta$; $\cos \alpha =-\cos \beta$.

Do đó, $P=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta =-\sin \alpha \cos \alpha +\cos \alpha \sin \alpha =0$.

Chọn A.