Hệ phương trình x + y = 2 và x - y = 3a - 2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

Cách 1: Ta có :

$\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x-y=3a-2\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ 2x=3a\end{array}\right.\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=2-\frac{3a}{2}\\ x=\frac{3a}{2}\end{array}\right.$.

Để $x<y\iff \frac{3a}{2}<2-\frac{3a}{2}\iff 3a<2\iff a<\frac{2}{3}$

Đáp án là D.

Cách 2: Có thể không cần tìm nghiệm của hệ bất phương trình , chỉ cần lập luận nếu x, y là nghiệm của hệ thì: $x<y\iff x-y<0\iff 3a-2<0\iff a<\frac{2}{3}$.

Đáp án là D.