Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường  phân giác .

Suy ra: $\widehat{BAH}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}={30}^0;\widehat{ABC}={60}^0;\widehat{AHC}={90}^0$

Do đó, $\sin \widehat{BAH}=\frac{1}{2};c\text{os}\widehat{BAH}=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Do đó A sai; B sai.

Ta có $\widehat{ABC}={60}^0\Rightarrow \sin \widehat{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Do đó C đúng.

Chọn C.