Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M

* Hướng dẫn giải

M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6).

Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d1 qua M song song NP và đường thẳng d2 đi qua M và trung điểm của NP.

* Đường thẳng d1 đi qua M(1; 1) và nhận $\overrightarrow{PN}(\text{}4;-8)=4(1;-2)$ là VTCP nên có VTPT  $\overrightarrow{n}(2;1)$

Phương trình d1 là 2(x- 1) + 1( y – 1)= 0 hay 2x+ y – 3 =0

* Trung điểm A của NP là: $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{3+\text{}(-1)}{2}=1\\ y=\frac{-2+\text{}6}{2}=2\end{array}\right.\Rightarrow A(1;\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}2)$

Đường thẳng d2: đi qua M(1; 1) và nhận $\overrightarrow{AM}(0;-1)$ làm VTCP  nên có VTPT $\overrightarrow{n}(1;0)$.

Phương trình d2:  1(x – 1) + 0( y – 1) = 0 hay  x – 1= 0

Đáp án C