Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính

* Hướng dẫn giải

Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành

$\Rightarrow AHBD$  là hình chữ nhật.

$\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD.$

$CD=\sqrt{B{D}^2+B{C}^2}=\sqrt{A{H}^2+B{C}^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}+a^2}=\frac{a\sqrt{7}}{2}.$

Đáp án D