Nghiệm của phương trình

* Hướng dẫn giải

NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ó x ≥ 1

Khi đó $x-\frac{1}{2020}>0,x-\frac{2}{2020}>0,\mathrm{...},x-\frac{2019}{2020}>0$ 

Phương trình trở thành

$x-\frac{1}{2020}+x-\frac{2}{2020}+x-\frac{3}{2020}+\mathrm{...}+x-\frac{2019}{2020}=2020x-2020$ 

ó 2019x - $(\frac{1}{2020}+\frac{2}{2020}+\mathrm{...}+\frac{2019}{2020})$ = 2020x – 2020

ó 2019x - $\frac{1+2+3+\mathrm{...}+2019}{2020}$ = 2020x – 2020

ó 2019x - $\frac{(1+2019).2019}{2.2020}$ = 2020x – 2020

ó 2019x - 2019/2 = 2020x – 2020

ó 2020 - 2019/2 = 2020x – 2019x

ó x = 2021/2 (TM)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2021/2

Đáp án cần chọn là: A