Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} \begin{array}{l}P=\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(ab+bc+ca\right)\\ \iff 2P=2\left(a^2+b^2+c^2\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\\ \iff 2P=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\\ \iff 2P=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)\\ \iff 2P={\left(a-b\right)}^2+{\left(a-c\right)}^2+{\left(b-c\right)}^2\ge 0\left(\forall a, b, c\right)\end{array} \\ \Rightarrow P\ge 0 \\ \Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca \end{gathered}$$