Điểm M thuộc đường thẳng d : x = -1 - t và y = 2t, t thuộc R và cách điểm N(2;0)

* Hướng dẫn giải

Đáp án: B

M cách N một khoảng ngắn nhất khi M là hình chiếu vuông góc của N lên d

Gọi d’ là đường thẳng đi qua N và vuông góc với d. Khi đó, d’ đi qua N và nhận  làm vecto pháp tuyến

d': -(x - 2) + 2(y - 0) = 0 ⇔ -x + 2y + 2 = 0

Suy ra, M là giao điểm của d và d’

Vì M ∈ d ⇒ M(-1-t; 2t)

Vì M ∈ d'⇒ -(-1 - t) + 2.2t + 2 = 0 ⇔ 1 + t + 4t + 2 = 0