Giá trị lớn nhất của biểu thức A = sin^2 x + 2cos⁡ x + 1 là

* Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Ta có:

A = ${\sin }^{2}x$ + 2cos⁡x + 1 = 1 - ${\cos }^{2}x$ + 2cos⁡x + 1 = -${\cos }^{2}x$ + 2cos⁡x + 2

A = -(${\cos }^{2}x$ - 2cos⁡x + 1) + 3 = -(cosx - 1${)}^2$ + 3

Mà -(cosx - 1${)}^2$ ≤ 0 ⇒ -(cosx - 1${)}^2$ + 3 ≤ 3

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 3