Cho sin⁡2α = a với 0 < α < 90độ. Giá trị của sin⁡α + cos⁡α bằng:

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: sin⁡2α = a ⇒ 2sin⁡α.cos⁡α = a với 0 < α < 90o.

${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1

⇔ ${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ + 2sin⁡αcos⁡α - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα${)}^2$ - 2sin⁡αcos⁡α = 1

⇔ (sin⁡α + cosα${)}^2$ = 1 + 2sin⁡αcos⁡α

⇔ (sin⁡α + cosα${)}^2$ = 1 + a