Cho góc α thỏa mãn 0 < anpha < pi/4 và sin anpha + cos anpha = (căn 5)/2

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Xét biểu thức (sin⁡ α - cosα${)}^2$ + (sin⁡ α + cosα${)}^2$ ta có:

(sin⁡ α - cosα${)}^2$ + (sin⁡ α + cosα${)}^2$

= ${\sin }^2\alpha$ - 2sin⁡ α.cosα + ${\cos }^2\alpha$ + ${\sin }^2\alpha$ + 2 sin⁡ α.cosα + ${\cos }^2\alpha$

= 2(${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$) =2

⇒ (sin⁡ α - cosα${)}^2$ = 2 - (sin⁡ α + cosα${)}^2$