Cho 0 độ < anpha < 90độ Chứng minh rằng sin anpha + cos anpha > 1

* Hướng dẫn giải

Ta có sinα + cosα > 0 và sinαcosα > 0. Do đó

    ${(\sin \alpha + \cos \alpha )}^2 = {\sin }^2\alpha + {\cos }^2\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha$

    = 1 + 2sinαcosα > 1

    Từ đó suy ra: sinα + cosα > 1