Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 Tìm điều kiện của m để bất phương trình

* Hướng dẫn giải

(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)

TH1:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

TH2:  , bất phương trình (*) trở thành: 

Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .

TH3: Với  , bất phương trình (*) trở thành: 

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) 

Hay 

Kết hợp điều kiện  , ⇒ không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).